cara cepat belajar matematika ala tomi mauludin

• Home
• Matematika SD
• Matematika SMP
• Matematika SMA
• Matematika Dasar
• Matematika Umum
• Contoh Soal

Cara Cepat dan Mudah Belajar Matematika

Cara mudah belajar matematika - Matematika merupakan salah satu ilmu yang paling sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi, masih banyak yang menganggap bahwa matematika adalah sebuah mata pelajaran yang sulit untuk dipelajari dan dipahami. Tak heran bila siswa dan siswi di sekolah terkadang takut untuk menghadapi pelajaran yang satu ini. Padahal, matematika merupakan ilmu dasar yang harus dikuasai oleh murid-murid di sekolah karena konsep matematika seringkali berhubungan dengan pelajaran-pelajaran yang lain.

Sebenarnya mempelajari matematika tidak akan terasa sulit apabila kita mengetahui kiat-kiat dan strategi dalam memahami materi-materi yang ada di dalam matematika. Oleh karenanya, rumusmatematika dasar khusus pada postingan ini akan memberikan sedikit tips tentang bagaimana cara atau trik mempelajari matematika agar bisa dikuasai dengan cepat dan mudah.

 Tips Cara Cepat dan Mudah Belajar Matematika

Cobalah untuk Mencintai Pelajaran Matematika

Seperti yang sudah dijelaskan di atas bahwa kebanyakan dari kita sudah merasa takut sebelum mempelajari matematika karena menganggap matematika adalah suatu pelajarna yang sulit. Coba kalian rubah terlebih dahulu cara pandang kalian terhadap pelajaran ini. Anggaplah matematika sebagai suatu pelajaran yang mudah dan yakini bahwa kalian pasti bisa memahami setiap materi matematika jika belajar dengan sungguh-sungguh. Jika kalian memang memiliki niat yang kuat untuk mempelajarinya, kalian pasti akan bisa menaklukan rumus-rumus yang ada di dalam pelajaran matematika.

Gunakanlah Logika Berfikir

memahami sebuah materi matematika terkadang tidak hanya membutuhkan kemampuan dalam melakukan perhitungan akan tetapi kita juga harus mengasah kemampuan kita dalam menggunakan logika di dalam berfikir untuk bisa memahami sebuah materi di dalam pelajaran matematika.

Belajar dengan Cara yang Menyenangkan

pelajarilah matematika dengan cara-cara yang menyenangkan. di jaman sekarang ini kita bisa dengan mudah menemukan berbagai media belajar matematika. misalnya kita bisa mempelajari matematika melalui beragam jenis video yang menjelaskan materi-materi matematika yang bisa kita temukan di youtube. Dengan begitu kalian tidak akan merasa bosan ketika belajar matematika dan dengan perasaan hati yang senang, biasanya kita bisa lebih mudah dalam memahami suatu materi.

Gunakan Strategi Belajar yang Benar

Untuk bisa memahami setiap pelajaran, tentu ada teknik dan strategi tertentu agar kita bisa lebih mudah dan cepat dalam menguasainya. Nah, di dalam mempelajari matematika juga ada strategi yang harus kalian gunakan agar materi-materi yang ada bisa lebih mudah untuk dipahami. Berikut adalah langkah-langkah yang semestinya kalian lakukan dalam belajar matematika:

• Pertama-tama kalian coba pahami rumus-rumusnya dengan baik. Amati dengan seksama sampai kalian bisa memahaminya.
• Kemudian kelompokkan rumus-rumus tersebut sesuai materinya. Bila perlu tuliskan rumus-rumus tersebut di sebuah kertas kemudian tempelkan di tempat yang sering kalian lihat agar kalian bisa menghapalnya dengan baik.
• Perhatikan contoh-contoh soal yang diberikan pada materi tersebut.
• Cobalah berlatih untuk mengerjakan latihan soal-soal yang berkaitan dengan materi yang kalian pelajari.
• Jika kesulitan dalam mengerjakan soal, cobalah untuk melihat rumus-rumus yang sudah kalian catat tadi.
• Terus berlatih dengan soal-soal yang lain.

Jangan Pernah Putus Asa

Hal terpenting di dalam mempelajari materi matematika adalah jangan pernah merasa putus asa ketika merasa kesulitan dalam memahami sebuah materi. Jika kalian merasa tidak bisa memahaminya, cobalah untuk bertanya kepada orang tua, atau teman kalian yang panda dalam pelajaran matematika. Jika masih belum mengerti, tanyakanlah kepada guru kalian di sekolah. Intinya jangan pernah menyerah, setiap materi pasti bisa kalian pahami jika kalian memang memiliki keteguhan hati dalam mempelajarinya.

Itulah beberapa tips dan cara cepat dan mudah belajar matematika

poto desa tercinta

anti turunan ( integral tak tentu)

Integral (Anti Turunan)

Matematika mempunyai banyak pasangan operasi kebalikan, diantaranya : penjumlahan dengan pengurangan, perkalian dengan pembagian, penarikan logaritma dengan perhitungan logaritma, serta pemangkatan dengan penarikan akar. Turunan juga memiliki operasi kebalikan, yaitu yang biasa kita sebut integral atau anti turunan berikut ini adalah konsep-konsep dasar Integral, definisi, dan teorema-teorema yang menyertai integral serta contoh- contoh soal pemahaman materi.

• Anti Turunan (Integral Tak-Tentu)

Definisi :

Kita sebut F suatu anti turunan dari f pada selang I jika DF = f pada I yakni, jika F'(x) = f(x) untuk semua x dalam I. (Jika x suatu ujung titik ujung dari I, F'(x) hanya perlu berupa turunan satu sisi).

Kita menggunakan istilah “suatu anti turunan” daripada “anti turunan” dalam definisi, karena jika suatu fungsi f mempunyai suatu anti turunan, ia akan mempunyai keseluruhan famili dan setiap anggota dari famili ini dapat diperoleh dari salah satu di antara mereka dengan jalan menambahkan suatu konstanta yang cocok. Famili fungsi ini kita namakan anti turunan umum dari f. Setelah kita terbiasa dengan definisi ini, seringkali kita akan menghilangkan kata sifat umum itu.

Notasi untuk anti turunan bisa memakai Ax, contoh :
Ax (x³) = 1/4 x ⁴+ C

Tetapi, notasi Leibniz lebih populer sehingga pemakaian lambang ∫…dx lebih sering digunakan, contohnya :

∫ x³ dx = 1/4 x ⁴ + C



Teorema A

(Aturan Pangkat). Jika r adalah sebarang bilangan rasional kecuali -1, maka

∫ x^r dx = x^{r + 1} / (r + 1) + C



Teorema B
∫ sin x dx = – cos x + C
∫ cos x dx = sin x + C

Teorema C

(Kelinearan dari ∫… dx) Andaikan f dan g mempunyai anti turunan (integral tak tentu) dan andaikan k suatu konstanta. Maka :

• ∫ k f(x)dx = k ∫ f(x) dx;

• ∫ [f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx;

• ∫ [f(x) – g(x)] dx = ∫ f(x) dx – ∫ g(x) dx;

Teorema D

(Aturan Pangkat Yang Diperumum). Andaikan g suatu fungsi yang dapat didiferensialkan dan r suatu bilangan rasional yang bukan -1. Maka:

∫ [g(x)]^r g'(x) dx = [g (x)]^{r + 1} / (r + 1) + C



Contoh soal:
1. Carilah integral tak tentu dari f(x) = ∫ (5x² – 12)¹³ 10x² dx
Jawab :
∫ [g(x)]^r g'(x) dx = [g (x)]^{r + 1} / (r + 1) + C
Andaikan g (x) = 5x² – 12 maka g’ (x) = 10x
Jadi, menurut Teorema D:
∫ (5x² – 12)¹³ 10x² dx = ∫ [g(x)]¹³ g'(x) dx = [g (x)]^{13 + 1} / (13+ 1) + C
= 1/14(5x² – 12)¹⁴ + C
2. Carilah ∫ Sin⁴ x cos x dx
Jawab :

Andaikan g(x) = sin x maka g’ (x) = cos x, berdasarkan teorema B dan D:

∫ sin⁴ x cos x dx = ∫ [g(x)]⁴ g'(x) dx = [g (x)]⁴⁺¹ / (4+1) + C
= 1/5 sin⁵ x + C
3. Hitunglah integral tak tentu dari: ∫ sin (2x + 1)
Jawab:
Andaikan u = (2x + 1) maka du = 2 dx
∫ sin (2x + 1) = ½ ∫ sin u du = -1/2 cos u + C
= -1/2 cos (2x + 1) + C
4. Cari ∫ (4x ² + 4x ) dx !
Jawab :
Berdasarkan Teorema C:
∫ (4x ² + 4x ) dx = ∫ 4x² dx + ∫ 4x dx
∫ (4x ² + 4x ) dx = 4 ∫ x² dx + 4 ∫ x dx
= 4 (1/3x³+ C1) + 4 (1/2x²+ C2)
= 4/3 x³ + 2x² + (4 C1 + 4C2)
= 2x³ + 2x² + C

• Pengantar untuk Persamaan Diferensial

Dalam bahasa diferensial, F'(x) = f(x) setara dengan dF(x) = f(x) dx. Sehingga:

∫ f(x) dx = F(x) + C (asalkan F'(x) = f(x))

↓

∫ dF(x) = F(x) + C

Berdasarkan persamaan diatas, dalam pandangan Leibniz berarti pengintegralan diferensial suatu fungsi adalah untuk memperoleh fungsi tersebut (tambah suatu konstanta).

Sebarang persamaan dengan yang tidak diketahui berupa suatu fungsi dan yang mencakup turunan (atau diferensial) dari fungsi yang tidak diketahui ini disebut persamaan diferensial.

Menyelesaikan suatu persamaan diferensial adalah mencari fungsi yang tidak diketahui.

Contoh persamaan diferensial adalah :

dy/dx = 3x² +1
Kemudian cari penyelesaiannya bilamana y = 4 dan nilai x = 1
Jawab :
Bila kedua ruas dikalikan dengan dx, diperoleh
dy = 3x² +1 dx
Kedua ruas diintegralkan dan disederhanakan,
∫dy = ∫ 3x² +1 dx
y + C1 = x³ + x + C2
y = x³ + x + C2 – C1
y = x³ + x + C
Untuk menghitung konstanta C, kita gunakan syarat y = 4 bilamana x = 1
4 = (1)³ + (1) + C
4 = 2 + C
C = 4 – 2
C = 2
Jadi,
y = x³ + x + 2
Referensi:

Purell, Varberg. 2000. Kalkulus dan Geometri Analitis Edisi kelima. Penerbit Erlangga: Jakarta

biodata tomi

Nama saya tomi mauludin saya lahir di kuningan pada tanggal 29 juli 1997 saya seorang laki laki

Agama saya islam saya sekarang sedang berkuliah di universitas kuningan
Di universitas kuningan saya mengambil jurusan matematika karna pada dasarnya saya ingin jadi guru matematika.
Saya tinggal di desa nanggerang jaya kec mandirancan kabupaten kuningan.
Nama ayah saya joni
Dan nama ibu saya kuswati ( alm )
Saya sekarang tinggal bersama nenek saya di nanggerang mandirancan
Sekarang bapak saya kawin lagi dan tinggal di desa tenjolayar.
Sekian dulu ya informasi tentang diri saya nanti saya serch lagi deh
Oke terimakasih untuk semua